Organisasi merupakan satu kesatuan sistematik yang mempunyai tekad dan rasa kebersamaan demi tercapainya tujuan dan cita-cita. Agar pelaksanaan kegiatan dalam satu organisasi menjadi baik dan sukses, maka diperlukan manajemen yang tersusun, terstruktur dan terencana dengan baik dan matang.

      SMP Muhammadiyah 1 sebagai salah satu jenjang pendidikan formal berada di bawah naungan majelis Pendidikan Dasar Menengah Pimpinan Daerah Muhammadiyah kota Yogyakarta. Lembaga pendidikan ini mempunyai sistem kerja yang terorganisir dan rapi atas inisiatif stakeholder sekolah, meskipun sekolah ini berada di bawah naungan pimpinan Muhammadiyah tersebut. SMP Muhammadiyah 1 Yogyakarta dipimpin oleh kepala sekolah sebagai penanggungjawab semua kegiatan pendidikan dan keberlangsungan proses kegiatan belajar mengajar. Dalam mengemban tugas dan tanggung jawabnya, kepala sekolah dibantu oleh wakil kepala sekolah dan

beberapa staf lainnya, sesuai dengan tugasnya masing-masing.

      Dalam setiap organisasi atau sekolah tentunya terdapat pergantian pemimpin atau kepala sekolah. Berikut penyusun tuliskan pergantian kepala sekolah SMP Muhammadiyah dari periode-ke periode :

1.      Periode 1937-1952 : H. Haiban Hadjib

2.      Periode 1952-1960 : R. Soewardan

3.      Periode 1960-1973 : H. Muhammad Djazim Sirat

4.      Periode 1973-1975 : Drs. Ali Warsito

5.      Periode 1975-1979 : Drs. Ahmad Moedjab

6.      Periode 1979-2000 : Drs. Sudjadi

7.      Periode 2000-2006 : Drs. H. Anis Santoso

8.      Periode 2006-Saat ini : Margono S.Pd.